K-最近邻分类算法(KNN)及python实现 – Python量化投资

K-最近邻分类算法(KNN)及python实现

一、引入

问题:确定绿色圆是属于红色三角形、还是蓝色正方形?

KNN的思想:

从上图中我们可以看到,图中的数据集是良好的数据,即都打好了label,一类是蓝色的正方形,一类是红色的三角形,那个绿色的圆形是我们待分类的数据。

如果K=3,那么离绿色点最近的有2个红色三角形和1个蓝色的正方形,这3个点投票,于是绿色的这个待分类点属于红色的三角形

如果K=5,那么离绿色点最近的有2个红色三角形和3个蓝色的正方形,这5个点投票,于是绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形

即如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中,大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别。我们可以看到,KNN本质是基于一种数据统计的方法!其实很多机器学习算法也是基于数据统计的。

二、KNN算法

1.介绍

KNN即K-Nearest Neighbor,是一种memory-based learning,也叫instance-based learning,属于lazy learning。即它没有明显的前期训练过程,而是程序开始运行时,把数据集加载到内存后,不需要进行训练,就可以开始分类了。

KNN也是一种监督学习算法,通过计算新数据与训练数据特征值之间的距离,然后选取K(K>=1)个距离最近的邻居进行分类判(投票法)或者回归。若K=1,新数据被简单分配给其近邻的类。

2.步骤

1)计算测试数据与各个训练数据之间的距离;

(计算距离的方式前文讲k-means时说过,不清楚的可以去查看以下➡传送门)

2)按照距离的递增关系进行排序;

3)选取距离最小的K个点;

K值是由自己来确定的

4)确定前K个点所在类别的出现频率;

5)返回前K个点中出现频率最高的类别作为测试数据的预测分类。

说明:对于步骤5的预测分类有以下两种方法

多数表决法:多数表决法类似于投票的过程,也就是在 K 个邻居中选择类别最多的种类作为测试样本的类别。

加权表决法:根据距离的远近,对近邻的投票进行加权,距离越近则权重越大,通过权重计算结果最大值的类为测试样本的类别。

特点

非参数统计方法:不需要引入参数

K的选择:

K = 1时,将待分类样本划入与其最接近的样本的类。

K = |X|时,仅根据训练样本进行频率统计,将待分类样本划入最多的类。

K需要合理选择,太小容易受干扰,太大增加计算复杂性。

算法的复杂度:维度灾难,当维数增加时,所需的训练样本数急剧增加,一般采用降维处理。

三、算法优缺点

优点

简单、有效。

重新训练的代价较低(类别体系的变化和训练集的变化,在Web环境和电子商务应用中是很常见的)。

计算时间和空间线性于训练集的规模(在一些场合不算太大)。

由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本,而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的,因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说,KNN方法较其他方法更为适合。

该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类,而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

缺点

KNN算法是懒散学习方法(lazy learning),而一些积极学习的算法要快很多。

需要存储全部的训练样本

输出的可解释性不强,例如决策树的可解释性较强。

该算法在分类时有个主要的不足是,当样本不平衡时,如一个类的样本容量很大,而其他类样本容量很小时,有可能导致当输入一个新样本时,该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。该算法只计算最近的邻居样本,某一类的样本数量很大,那么或者这类样本并不接近目标样本,或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样,数量并不能影响运行结果。可以采用权值的方法(和该样本距离小的邻居权值大)来改进。

计算量较大。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑,事先去除对分类作用不大的样本。

四、KNN与K-means的区别

废话不多说,咱直接上图:

相似点:

虽然两者有很大且别,但两者也有共同之处。都包含了一个过程:给定一个点,在数据集找离它最近的点,即都用到了NN(Nearest Neighbor)算法。

五、python实例实现

下面引入一个实例,通过python代码具体看下KNN算法的流程。

from numpy import *

import operator

dataSet = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])

labels = [‘A’,’A’,’B’,’B’]

def classify0(inX,dataSet,labels,k):

#求出样本集的行数,也就是labels标签的数目

dataSetSize = dataSet.shape[0]

#构造输入值和样本集的差值矩阵

diffMat = tile(inX,(dataSetSize,1)) – dataSet

#计算欧式距离

sqDiffMat = diffMat**2

sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)

distances = sqDistances**0.5

#求距离从小到大排序的序号

sortedDistIndicies = distances.argsort()

#对距离最小的k个点统计对应的样本标签

classCount = {}

for i in range(k):

#取第i+1邻近的样本对应的类别标签

voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]

#以标签为key,标签出现的次数为value将统计到的标签及出现次数写进字典

classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1

#对字典按value从大到小排序

sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)

#返回排序后字典中最大value对应的key

return sortedClassCount[0][0]

if __name__ == ‘__main__’:

print(classify0([1.1,0],dataSet,labels,3))

最新免费java,架构,大数据AI编程资料获取添加

薇信:18410263200

通过验证填写“111”(备注必填)



https://www.jianshu.com/p/5ed1b63a5312

「点点赞赏,手留余香」

    还没有人赞赏,快来当第一个赞赏的人吧!
0 条回复 A 作者 M 管理员
    所有的伟大,都源于一个勇敢的开始!
欢迎您,新朋友,感谢参与互动!欢迎您 {{author}},您在本站有{{commentsCount}}条评论