图片相似度识别:pHash算法

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前面已经整理了aHash和dHash的算法原理和python代码(戳:图片相似度识别:aHash算法图片相似度识别:dHash算法),今天来介绍hash三兄弟的最后一个——pHash。

pHash算法

    pHash中文叫感知哈希算法,通过离散余弦变换(DCT)降低图片频率,相比aHash有更好鲁棒性。

基本原理:

缩小尺寸。将图片缩小为32*32大小。

灰度化处理。

计算DCT,并选取左上角8*8的矩阵。DCT是一种特殊的傅立叶变换,将图片从像素域变换为频率域,并且DCT矩阵从左上角到右下角代表越来越高频率的系数,但是除左上角外,其他地方的系数为0或接近0,因此只保留左上角的低频区域。

计算DCT均值。

哈希值计算。将每个DCT值,与平均值进行比较。大于或等于平均值,记为1,小于平均值,记为0,由此生成二进制数组。(与aHash类似)

图片配对,计算汉明距离

DCT

一维DCT变换公式:

f(i)为原始的信号,F(u)是DCT变换后的系数,N为原始信号的点数,c(u)是补偿系数。

二维DCT变换公式:

二维变换是在一维变换的基础上得来的,并且上述公式可以转化为

此形式更方便计算。DCT变换是对称的,因此可以对经过DCT变换的图片进行还原操作。

Python实现

本例中依然计算以下两张图片的相似度:

(image1)

(image2)

完整算法

这里同步给出三种hash的完整代码,便于进行效果比较。首先使用opencv进行算法实现:

# -*- coding: utf-8 -*-

import pandas as pd

import cv2

import time

import numpy as np

def pHash(img,leng=32,wid=32):

    img = cv2.resize(img, (leng, wid)) 

    gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    dct = cv2.dct(np.float32(gray))

    dct_roi = dct[0:8, 0:8]           

    avreage = np.mean(dct_roi)

    phash_01 = (dct_roi>avreage)+0

    phash_list = phash_01.reshape(1,-1)[0].tolist()

    hash = ”.join([str(x) for x in phash_list])

    return hash

def dHash(img,leng=9,wid=8):

    img=cv2.resize(img,(leng, wid))

    image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    #每行前一个像素大于后一个像素为1,相反为0,生成哈希

    hash=[]

    for i in range(wid):

        for j in range(wid):

            if image[i,j]>image[i,j+1]:

                hash.append(1)

            else:

                hash.append(0)

    return hash

def aHash(img,leng=8,wid=8):

    img=cv2.resize(img,(leng, wid))

    image=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)

    avreage = np.mean(image)                         

    hash = []

    for i in range(image.shape[0]):

        for j in range(image.shape[1]):

            if image[i,j] >= avreage:

                hash.append(1)

            else:

                hash.append(0)

    return hash

def Hamming_distance(hash1,hash2):

    num = 0

    for index in range(len(hash1)):

        if hash1[index] != hash2[index]:

            num += 1

    return num

if __name__ == ‘__main__’:

    image1 = cv2.imread(‘image1’)

    image2 = cv2.imread(‘image2’)

    start1 = time.time()

    d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))

    end1 = time.time()

    start2 = time.time()

    p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))

    end2 = time.time()

    start3 = time.time()

    a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))

    end3 = time.time()

    print(‘a_dist is ‘+’%d’ % a_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – a_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end3-start3))

     print(‘p_dist is ‘+’%d’ % p_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – p_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end2-start2))

    print(‘d_dist is ‘+’%d’ % d_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – d_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end1-start1))

结果为:

下面通过PIL进行算法实现(此部分DCT变换为自己写的,如有错误欢迎指出):

from PIL import Image

import os

import numpy as np

import time

#差异哈希算法

def dHash(image,leng=9,wid=8):

    image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert(‘L’), ‘f’)

    hash=[]

    #每行前一个像素大于后一个像素为1,相反为0,生成哈希

    for i in range(wid):

        for j in range(wid):

            if image[i,j]>image[i,j+1]:

                hash.append(1)

            else:

                hash.append(0)

    return hash

def aHash(image,leng=8,wid=8):

    image = np.array(image.resize((leng, wid), Image.ANTIALIAS).convert(‘L’), ‘f’)

    #计算均值

    avreage = np.mean(image)

    hash = []

    for i in range(image.shape[0]):

        for j in range(image.shape[1]):

            if image[i,j] >= avreage:

                hash.append(1)

            else:

                hash.append(0)

    return hash

def pHash(image,leng=32,wid=32):

    image = np.array(image.resize((leng,wid), Image.ANTIALIAS).convert(‘L’), ‘f’)

    A=[]

    for i in range(0,32):

        for j in range(0,32):

            if i==0:

                a=np.sqrt(1/32)

            else:

                a=np.sqrt(2/32)

            A.append(a*np.cos(np.pi*(2*j+1)*i/(2*32)))

    dct = np.dot(np.dot(image,np.reshape(A,(32,32))),np.transpose(image))

    b = dct[0:8][0:8]

    hash=[]

    avreage = np.mean(b)

    for i in range(8):

        for j in range(8):

            if b[i,j] >= avreage:

                hash.append(1)

            else:

                hash.append(0)

    return hash

#计算汉明距离

def Hamming_distance(hash1,hash2):

    num = 0

    for index in range(len(hash1)):

        if hash1[index] != hash2[index]:

            num += 1

    return num

if __name__ == “__main__”:

    image1 = Image.open(‘image1.png’)

    image2 = Image.open(‘image2.png’)

    start1 = time.time()

    d_dist = Hamming_distance(dHash(image1),dHash(image2))

    end1 = time.time()

    start2 = time.time()

    p_dist = Hamming_distance(pHash(image1),pHash(image2))

    end2 = time.time()

    start3 = time.time()

    a_dist = Hamming_distance(aHash(image1),aHash(image2))

    end3 = time.time()

    print(‘a_dist is ‘+’%d’ % a_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – a_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end3-start3))

    print(‘p_dist is ‘+’%d’ % p_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – p_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end2-start2))

    print(‘d_dist is ‘+’%d’ % d_dist + ‘, similarity is ‘ +’%f’ % (1 – d_dist * 1.0 / 64) + ‘, time is ‘ +’%f’ % (end1-start1))

结果为:

优缺点

pHash相对aHash鲁棒性更好,但速度会略慢。从上述例子也可以看出,用不同的方法最后的相似度数值不同,因此在实际应用中还需结合实际效果不断调整确定阈值。


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