Numpy矩阵matrix

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比较操作

  • 按照元素比较:
a = np.array([1,3,2])    #与a = np.mat([1,3,2])结果一样
b = np.array([2,6,0])    #与b = np.mat([2,6,0])结果一样
print(a>b)
——[[False False True]]
print(a==b)
——[[False False False]]
print(a<b)
——[[True True False]]
  • Any:判断数组内元素是否存在True
  • All:判断数组内元素是否都为True
a = np.array([True,False,True])
print(any(a))
——True
print(all(a))
——False
  • logical_and,logical_or,logical_not:对数组的每个元素执行与或非
a = np.array([1,3,2])    #与a = np.mat([1,3,2])结果一样
b = np.array([2,6,0])    #与b = np.mat([2,6,0])结果一样
print(np.logical_and(a > 0, b < 3))
print(np.logical_or(a > 0, b < 3))
print(np.logical_not(a > 0, b < 3))
——[[True False True]]
[[True True True]]
[[False False False]]
或:c = np.array([False,True,False])    #与a = np.mat([1,3,2])结果一样
d = np.array([False,True,True])    #与b = np.mat([2,6,0])结果一样
print(np.logical_and(c,d))
print(np.logical_or(c,d))
print(np.logical_not(c,d))
——[[False True False]]
[[False True True]]
[[True False True]]
  • where:类似于C的a>b?a:b
# 如果a!=2则a*2否则1/a
a = np.array([1,3,2])    
print(np.where(a!=1,1/a,a*2))
——[2.        0.333333333 0.5      ]
  • isnan,isfinite判断是否为NaN和Inf:
a = np.array([1,np.NaN,np.Inf])    
print(np.isnan(a))
print(np.isfinite(a))
——[False True False]
[ True False False]
  • nonzero:返回非零元素的索引
a = np.array([0,3,2,0,2,4,0,1,0,2,0]) 
print(a.nonzero())
——(array([1,2,4,5,7,9]),)

使用比较操作进行访问

  • 比较符访问元素:bool类型进行数组的访问
Data = np.array([1,2,3])    
print(Data[Data>1])
——[2 3]
    print(Data[np.logical_and(Data>1,Data<3)])
——[2]

更为复杂的数学运算:
NumPy内部支持线性代数,逻辑,随机数,多项式,傅里叶等多种更为复杂的数学运算

  • 线性代数:所有有关线性代数的运算均在np.linalg中
  • dot矩阵乘法:两个一维数组计算点乘,两个多维数组计算差乘
  • diag:返回矩阵对角线元素
  • trace:对角线元素和
  • det:行列式
  • eig:特征值、特征向量
  • inv:逆
  • qr:QR分解
  • svd:奇异值分解
  • solve:解线性方程Ax=b
  • Istsp:计算Ax=b的最小二乘解
a = np.array([[4,2,1],[5,3,7],[4,12,1]])    #与a = np.mat([1,3,2])结果一样
vals,vecs=np.linalg.eig(a)
print(vals)
——[12.77471879  2.48129495  -7.25601373]
print(vecs)
——[0.2296414  0.78053395  0.02907888]
[0.64158394  -0.32601736  -0.57313025]
[0.7318708  -0.5336613  0.81894819]

随机数:所有有关线性代数的运算均在np.random中

  • rand:均匀分布在样本值
  • randint:给定上下限的随机整数
  • randn:标准正态分布
  • binomial:二项分布
  • normal:正态分布
  • chisquare:卡方分布
  • Gamma:Gamma分布
  • uniform:[0,1]之间的均匀分布
  • poisson:泊松分布
  • shuffle:洗牌
print(np.random.normal(1.2,4.0))
—— -6.53375293339791    #不唯一
print(np.random.normal(size=2))
—— [-0.1050885  -0.48974483]    #不唯一
print(np.random.normal(size=2))
—— 2    #不唯一

多项式

  • poly:给定一组根,寻找多项式系数
  • roots:给定一组系数,寻找根
  • polyint:求积分
  • polyder:求导数
  • polyval:求函数在某一点的值
  • polyfit:使用最小二乘法做曲线拟合
  • polyadd,polysub,polymul和polydiv函数处理多项式系统的加减乘除
    【以下例子中,参数均为多项式的系数】
print(np.polyint([2,2,2,1]))
——[0.5      0.66666667 1.      1.      0.      ]
print(np.polyder([1,2,3,4]))
——[3 4 3]
print(np.polyval([9,-5,2,2],4))
——506

统计

  • Median:求中值
  • Corrcoef:求相关系数
  • Cov:求协方差
a = np.array([1,4,6,7,1,9,3])
print(np.median(a))
——4.0
print(np.corrcoef(a))
——1.0
print(np.median(a))
——9.285714285714285

唯一化以及其他的集合逻辑

  • Unique(x):返回唯一元素
  • Intersect1d(x,y):交集
  • Union1d(x,y):并集
  • Ind1d(x,y):布尔型数组,表示x中的元素是否存在于y中
  • Setdiff1d(x,y):差
  • Setxor1d(x,y):异或
a = np.array([1,4,6,7,1,9,3])
b = np.array([4,10,6,2,3,8,5])
print(np.intersect1d(a,b))
——[3 4 6]

文件操作

  • 二进制文件:np.save、np.load
  • 文本文件:np.savetxt、np.loadtxt
    二进制文件会存储为.npy的格式

NumPy的Broadcasting(广播)机制

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,2,2])
print(a*b)
——[2 4 6]
a = np.array([1,2,3])
b = 2    #Broadcasting机q制
print(a*b)
——[2 4 6]

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