第六章 聚类模型

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聚类是什么:聚类是无监督学习。是将相似的样本分组的过程,每个组称为一个簇,样本没有标签。

聚类的应用:天气特征、信息检索(搜索引擎)

聚类的方法:1.基于相似度的聚类方法,使用的是m*n相似度矩阵或距离矩阵;2.基于特征的聚类方法,使用的是n*d的特征数据X;1的优势:能把不同领域的数据相似度的度量融合进去,甚至可以考虑加入核函数来度量原始数据;2的优势:直接用原始数据,避免因度量距离而丢失某些信息。

1.K-Means聚类

算法原理

K-means算法是硬聚类算法,是典型的基于原型的目标函数聚类方法的代表,它是数据点到原型的某种距离作为优化的目标函数,利用函数求极值的方法得到迭代运算的调整规则。K-means算法以欧氏距离作为相似度测度,它是求对应某一初始聚类中心向量V最优分类,使得评价指标J最小。算法采用误差平方和准则函数作为聚类准则函数。

算法过程

1)从N个文档随机选取K个文档作为质心

2)对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离,并把它归到最近的质心的类

3)重新计算已经得到的各个类的质心

4)迭代2~3步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值,算法结束

具体如下:

输入:k, data[n];

(1) 选择k个初始中心点,例如c[0]=data[0],…c[k-1]=data[k-1];

(2) 对于data[0]….data[n],分别与c[0]…c[k-1]比较,假定与c[i]差值最少,就标记为i;

(3) 对于所有标记为i点,重新计算c[i]={ 所有标记为i的data[j]之和}/标记为i的个数;

(4) 重复(2)(3),直到所有c[i]值的变化小于给定阈值。

如何选取K值最优

手肘法原理

SSE=\sum_{i=1}^k\sum_{p\in C_{i} }^~|P-m_{i} |^2

SSE为误差平方和,C_{i} 为第i个簇,P是C_{i} 中的样本点,m_{i} C_{i} 的质心,C_{i} 为所有样本的均值。SSE越小,聚类的效果越好。

关键代码:

import pandas as pd

from sklearn.cluster import KMeans

import matplotlib.pyplot as plt

SSE = []

for k in range(1,9):

    teenager_cluster_model = KMeans(n_clusters = k)#构造聚类器

    teenager_cluster_model.fit(teenager_sns_zscore)

    SSE.append(teenager_cluster_model.inertia_)#estimator.inertia_获取聚类准则的总和

X = range(1,9)

plt.xlabel(‘k’)

plt.ylabel(‘SSE’)

plt.plot(X,SSE,’-o’)

plt.show()

轮廓系数法

 S=\frac{b-a}{max(a,b)} ,a越小,b越大,效果越好

最近簇的定义:c_{j} =arg(min \frac{1}{n} \sum\nolimits_{a}^b |P-x_{i} |^2)

代码

Scores = []  # 存放轮廓系数

for k in range(2, 9):

    estimator = KMeans(n_clusters=k)  # 构造聚类器

    estimator.fit(np.array(mdl[[‘Age’, ‘Gender’, ‘Degree’]]))

    Scores.append(silhouette_score(np.array(mdl[[‘Age’, ‘Gender’, ‘Degree’]]), estimator.labels_, metric=’euclidean’))

X = range(2, 9)

plt.xlabel(‘k’)

plt.ylabel(‘轮廓系数’)

plt.plot(X, Scores, ‘o-‘)

plt.show()

2.层次聚类

实验原理:https://www.cnblogs.com/zongfa/p/9344769.html

https://blog.csdn.net/sinat_29957455/article/details/80146093

https://blog.csdn.net/qq_32284189/article/details/81302182

关键代码:

def tree(X, labelture):

    # row_clusters = linkage(pdist(df, metric=’euclidean’), method=’complete’)  # 使用抽秘籍距离矩阵

    row_clusters = linkage(X, method=’complete’, metric=’euclidean’)

    print (pd.DataFrame(row_clusters, columns=[‘row label1’, ‘row label2’, ‘distance’, ‘no. of items in clust.’],

                        index=[‘cluster %d’ % (i + 1) for i in range(row_clusters.shape[0])]))

    # 层次聚类树

    row_dendr = dendrogram(row_clusters, labels=labelture)

    plt.tight_layout()

    plt.ylabel(‘Euclidean distance’)

    plt.show()

3.谱聚类

https://www.sogou.com/link?url=hedJjaC291P3yGwc7N55kLSc2ls_Ks2xuhK8zoHiSmEsBhAHv_p0nzh3ZfoXRJBg

https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1572660720&ver=1949&signature=ZH131bZ82S3cOmNYG3bgOQ8O3bBGWJ0GglsIjlXddxp0UjnFhZxeMMBRO-rIJBX3-yR4Md4h3ZU5ymjXEyZpIJcrh8wOuybWRYOfA7tHbGJvnEXUoELIRkmQ1-rJnp8K&new=1

# spectralClustering聚类算法

y_pred=cluster.SpectralClustering(n_clusters=2,affinity=”nearest_neighbors”).fit_predict(noisy_circles[0])

plt.scatter(noisy_circles[0][:,0],noisy_circles[0][:,1],marker=’.’,c=y_pred)

plt.title(“spectralClustering”)

plt.show()

4.基于密度的聚类DBSCAN

https://www.sogou.com/link?url=hedJjaC291OfPyaFZYFLI4KQWvqt63NBQgDhIHr5guXAv-KV-mr96Q..

from sklearn import metrics

def draw(m_kmeans,X,y_pred,n_clusters):

    centers = m_kmeans.cluster_centers_

    print(centers)

    plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_pred, s=50, cmap=’viridis’)

    #中心点(质心)用红色标出

    plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c=’red’, s=200, alpha=0.5)

    print(“Calinski-Harabasz score:%lf”%metrics.calinski_harabaz_score(X, y_pred) )

    plt.title(“K-Means (clusters = %d)”%n_clusters,fontsize=20)

m_kmeans.fit(X)

KMeans(algorithm=’auto’, copy_x=True, init=’k-means++’, max_iter=300,

    n_clusters=4, n_init=10, n_jobs=None, precompute_distances=’auto’,

    random_state=None, tol=0.0001, verbose=0)

y_pred = m_kmeans.predict(X)

draw(m_kmeans,X,y_pred,4)

5.Meanshift聚类

https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1572661953&ver=1949&signature=Bnx8rlLPbwOXrRceZwCwYfJqO1yoJWCKp6dkG0Iqi4-TmFmU7jXGSJiDcN2bCjhGTMXIDXDqF1r0QZhAyEgwogN4FsHyUZkySzNWqOGBiM6lgbr8*Lw4MtQSzPN6aMbg&new=1

https://mp.weixin.qq.com/s?src=11&timestamp=1572661953&ver=1949&signature=Ru4MV-JtuoTVTShxiYjUfTKzptqP-k01BjZDaL0vwOwlF83sUqBtNsu2nAR2-Z0f40eeK*9YA6rcJNxAj7g3IUO8qlR0bTOjNLb0iP9MWdilDHvhqVLDJBhvgTO1BDDa&new=1

https://www.jianshu.com/p/fe64c9752270

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TensorFlow
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