20200202 多么适合复习「回文」相关算法题的日子!

今天是 2020 年 02 月 02 日,被称为「千年一遇的对称日」,20200202 正反都一样,反正都是「爱你爱你」的意思。不少新人都选择今天作为领证的日子,不过因为肺炎的缘故,有些地方已经取消了今日的预约。

但是我们今天不聊这日子的寓意,我们来聊聊技术相关的话题。

20200202 这种正反都一样的串,在算法上称为「回文」,又因为不同的结构,被分为回文数、回文字符串、回文链表等。

这分别又延伸出好几个 Leetcode 算法题,今天我们在这个别人领证的日子,复习一下回文相关的算法题。

一. 验证回文字符串

今天的日期,用字符串表示是 “20200202”,这就是一个回文字符串。

那么想要写个方法,验证其是否是一个回文字符串,拍脑袋想最简单的方法就是将字符串翻转后比对。

boolean isPalindrome(String s) {
  return new StringBuilder(s).reverse().equals(s)
}

但是多数情况下是不允许我们直接使用 Api,那除此之外,比较常用的方法就是用 2 个指针,从字符串的前后两个方向,向内夹。

boolean isPalindrome(String s) {
	int i = 0;
  int j = s.length() - 1;
  while (i < j ) {
   	if (Character.toLowerCase(s.charAt(i) != Character.toLowerCase(s.charAt(j))) {
    	return false;
    }
    i++;
    j--;
  }
  return true;
}

逻辑很简单,一个循环两个指针,就搞定了。

但是因为这是一个字符串,很轻易的可以拿到字符串的长度,所以一般算法题会加上一些额外的条件,增加难度。

例如 Leetcode 上的「125. 验证回文串」,给定的字符串是包含空格的。

这种情况呢,只需要把之前的解法改改就好了,两个指针在移动的时候,如果遇上 1 个空格就多走 1 步即可。

public boolean isPalindrome(String s) {
  int i = 0, j = s.length() - 1;
  while(i < j){
    while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(i))) 
      i++;
    while(i < j && !Character.isLetterOrDigit(s.charAt(j))) 
      j--;
    if(Character.toLowerCase(s.charAt(i)) != 
       Character.toLowerCase(s.charAt(j))) 
      return false;
    i++; j--;
  }
  return true;
}

通过 isLetterOrDigit() 可以直接判断当前字符是不是只属于字母和数字。

关于字符串的回文算法,除了 125 之外,leetcode 上第 680 题也属于回文字符串,有兴趣可以去看看。

二. 验证回文数

如果回文字符串中只包含数字,那么它也可以是一个回文数,例如 20200202。

想要验证回文数,比较简单的方法就是将其转换字符串,然后用验证字符回文串的算法模式去套用。但是这并没有用到数字的特性。

既然是数字,我们可以通过除法 / 和取余 % 的方式,将这个数字取出后半段进行翻转,然后比对两个数字的是否相等。

public boolean isPalindrome(int x) {
  if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) 
    return false;
  int revertedNumber = 0;
  while (x > revertedNumber) {
    revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
    x /= 10;
  }
  return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;
}

简单解释一下:

1. 首先做一些简单的验证。如果一个大于 0 的非零数,个位为 0 ,那么它注定不是一个回文数。因为对应的回文位置是这个数字的最高位,而最高位不会为 0。

2. 通过循环,每次循环中,按位生成翻转后的数字,并将原数字最低位打掉。

3. 如果跳出循环,说明后半部分已经翻转完毕,那么分两个情况考虑,数字长度是奇数还是偶数。然后判断原数字 x 和后半部分翻转的数字 reversedNumber 是否相同。

另外提一句,这道题是 Leetcode 上的「9. 回文数」题。

三. 验证回文链表

回文串和回文数都说了,接下来看看回文链表。

单链表这种特殊的结构,想要确定个长度也需要 O(n) 的复杂度,而且没有前驱指针,双指针前后夹的办法是没法用了。

当然我们可以将它转换为我们熟悉的回文数或者回文串进行计算,但是这同样没有用到链表的特性。

在验证回文链表的场景下,我们可以通过快慢指针的方式找到链表的中间节点,然后再将原链表的一半反转,之后开始比对。

为了效率,可以把这两个步骤糅合在 1 个循环中。

public boolean isPalindrome(ListNode head) {
  if(head == null || head.next == null) {
    return true;
  }
  ListNode slow = head, fast = head;
  ListNode pre = head, prepre = null;
  while(fast != null && fast.next != null) {
    pre = slow;
    slow = slow.next;
    fast = fast.next.next;
    pre.next = prepre;
    prepre = pre;
  }
  // 如果 fast 不为 null,说明是奇数,需要再进一位
  if(fast != null) {
    slow = slow.next;
  }
  // 此时 pre 为反转原链表前半部分的子链表
  // slow 为原链表的中间节点
  while(pre != null && slow != null) {
    if(pre.val != slow.val) {
      return false;
    }
    pre = pre.next;
    slow = slow.next;
  }
  return true;
}

第一遍循环之后,slow 节点指向了链表的中间位置,而 pre 则是翻转了原链表的前半部分的子链表。

再通过一个 while 循环,将它们逐个比对,就可以得到我们要的结果。

另外提一句,这道题是 Leetcode 上的「234. 回文链表」题。

四. 小结时刻

那今天就到这里,20200202 这个日子里,我们复习了一下回文相关的算法题,不知道分别从字符串、数字、链表三个方向横向的看回文类的题之后,你能总结出什么规律?欢迎在留言去讨论。

因为肺炎的缘故,不少朋友明日起已经开启在家办公的状态,祝各位顺利。


公众号后台回复成长『成长』,将会得到我准备的学习资料。

https://juejin.im/post/5e36c695f265da3e1f759882

「点点赞赏,手留余香」

    还没有人赞赏,快来当第一个赞赏的人吧!
C++
0 条回复 A 作者 M 管理员
    所有的伟大,都源于一个勇敢的开始!
欢迎您,新朋友,感谢参与互动!欢迎您 {{author}},您在本站有{{commentsCount}}条评论